1.2.2    绝对值不等式的解法

学习目标：1、理解并掌握、和、型不等式的解法。

2、充分运用观察、类比、分析证明的数学思维方法，让学生进一步了解数形结合、分类讨论、函数与方程的数学思想，培养数形结合的能力。

3、在学生分析问题、解决问题的过程中培养其积极探索的精神，同时体会事物之间联系的辩证思想。

学习重点：∣x-a∣+∣x-b∣≥c（c>0）型不等式的解法。

学习难点：用绝对值的几何意义解∣x-a∣+∣x-b∣≥c和∣x-a∣+∣x-b∣≤c （c>0）型的不等式，如何正确分类与分段。

学习过程：

一、复习引入

在初中课程的学习中，我们已经对不等式和绝对值的一些基本知识有了一定的了解。

1．绝对值的定义：  =

2. 绝对值的几何意义：[来源:学科网ZXXK]

（1）实数a的绝对值| a |，表示数轴上坐标为a的点A 与原点的距离（如图）。                           

（2）任意两个实数a、b，设它们在数轴上对应的点分别为A，B，那么| a-b |的几何意义是数轴上A，B两点之间的距离，即线段AB的长度（如图）。源:学|科|网]

二、新课学习：

(一)、 和（c>0）型不等式的解法

Ⅰ.解下列绝对值不等式

(1)                 (2)                  (3)  

(4)             (5)

Ⅱ.用绝对值不等式的几何意义解下列不等式

(1)                       (2)     

(二)、和（c>0）型不等式的解法

例题：解不等式

（提示：数形结合思想、分类讨论思想、函数与方程的思想）

三、巩固练习

（1）                     （2）  

（3）              （4）

四、总结提升

1.绝对值的有几何意义。

1.和型不等式通常用整体思想求解。

2.和型不等式通常用分类讨论思想和函数与方程思想求解，用函数与方程的思想还可以解决绝对值不等式最值的问题。