练习限时：45分钟      学生姓名          班级          学号          

一、选择题（每题7分，共42分）

1. 甲、乙、丙三名同学上台领奖，从左到右按甲、乙、丙的顺序排列，则三人全都站错位置的概率是（ ）

Ａ． B. C. D.

2．甲、乙两人下棋，平局的概率是2(1)，乙获胜的概率是3(1)，则甲不输的概率是(  )

A.6(1)      B.3(1)      C.2(1)      D.3(2)

3．如图所示是一个长方形，其内部阴影部分为两个半圆，在此长方形中任取一点，则此点取自阴影部分的概率为（   ）

A．    B．   C．     D．

4.抛掷一枚质地均匀的骰子，向上的一面出现任意一个点数的概率都是6(1)，记事件A为“向上的点数是奇数”，事件B为“向上的点数不超过3”，则概率P(A∪B)＝ (  )

A.2(1)     B.3(1)     C.3(2)     D.6(5)

5．某学校高中部组织赴美游学活动，已知高一年级有240人，高二年级有260人，高三年级有300人，现需按年级分层抽样分配参加名额40人，则高二年级的参加人数x为(  )

A. 12      B. 13     C. 14     D. 15

6．在区间[0，1]上任取两个实数a，b，则函数f(x)＝x²＋ax＋b²无零点的概率为(  )

A.2(1)     B.4(3)     C.3(2)     D.4(1)

二、填空题（每题7分，共28分）

7.一个三位数的密码锁，每位上的数字都在0到9这十个数字中任选，某人忘记了最后一个号码，那么此人开锁时，在对好前两位数字后，随意拨动最后一个数字恰好能开锁的概率为________．

8.为了了解2100名学生早晨到校时间，计划采用系统抽样的方法从全体学生中抽取容量为100的样本，则分段间隔为__________．

9．已知一个回归直线方程为=1.5x+45（x_i∈{1，5，7，13，19}），则=__________．

10.已知x，y的取值如下表所示：

从散点图分析，y与x线性相关，且^(y)＝0.95x＋^(a)，则^(a)＝__________．

三、解答题（每题15分，30分）

11．（15分） 从某工厂抽取50名工人进行调查，发现他们一天加工零件的个数在50至350之间，现按生产的零件个数将他们分成六组，第一组[50，100)，第二组[100，150)，第三组[150，200)，第四组[200，250)，第五组[250，300)，第六组[300，350]，相应的样本频率分布直方图如图所示．

(1)求频率分布直方图中x的值；

(2)设位于第六组的工人为拔尖工，位于第五组的工人为熟练工，现用分层抽样的方法在这两类工人中抽取一个容量为6的样本，从样本中任意取两个，求至少有一个拔尖工的概率．

12．(15分)某中学作为蓝色海洋教育特色学校，随机抽取100名学生，进行一次海洋知识测试，按测试成绩(假设考试成绩均在[65，90)内)分组如下：第一组[65，70)，第二组 [70，75)，第三组[75，80)，第四组 [80，85)，第五组 [85，90)．得到频率分布直方图如图.

(1)求测试成绩在[80，85)内的频率a；并根据样本数据，估计本次海洋知识测试成绩的众数、平均数、中位数。

(2)从第三、四、五组学生中用分层抽样的方法抽取6名学生组成海洋知识宣讲小组，定期在校内进行义务宣讲，并在这6名学生中随机选取2名参加市组织的蓝色海洋教育义务宣讲队，求第四组至少有1名学生被抽中的概率．